Die CAPM-Formel ist das bekannteste Modell der Kapitalmarkttheorie, um die erwartete Rendite einer Aktie aus ihrem Risiko abzuleiten. Das Capital Asset Pricing Model geht auf William F. Sharpe, John Lintner und Jan Mossin zurück, die es Mitte der 1960er-Jahre unabhängig voneinander entwickelten; Sharpe erhielt dafür 1990 den Wirtschaftsnobelpreis. Bis heute ist das CAPM Ausgangspunkt für Eigenkapitalkosten in Unternehmensbewertungen, für Renditevorgaben in der Regulierung und für die Beurteilung von Fondsmanagern.
Die Grundidee
Das Modell unterscheidet zwei Arten von Risiko. Das unsystematische Risiko betrifft nur ein einzelnes Unternehmen – ein gescheitertes Produkt, ein Rechtsstreit, ein Managementfehler. Es lässt sich durch Diversifikation weitgehend beseitigen. Das systematische Risiko trifft dagegen den gesamten Markt: Konjunktur, Zinsen, Krisen. Es bleibt auch im breitesten Portfolio bestehen.
Daraus folgt der Kern des CAPM: Der Markt vergütet nur das Risiko, das sich nicht wegdiversifizieren lässt. Wer ein Einzelrisiko freiwillig trägt, bekommt dafür keine Zusatzrendite.
Die CAPM-Formel
Erwartete Rendite = risikoloser Zins + Beta × (erwartete Marktrendite − risikoloser Zins)
Die drei Bausteine:
| Baustein | Bedeutung | Typische Quelle in der Praxis |
|---|---|---|
| Risikoloser Zins | Rendite einer als ausfallsicher geltenden Anlage | Rendite langlaufender Bundesanleihen (Deutsche Bundesbank) oder US-Staatsanleihen |
| Marktrisikoprämie | Mehrrendite, die der Gesamtmarkt gegenüber dem risikolosen Zins erwarten lässt | Historische Durchschnittswerte oder aus Kursen abgeleitete implizite Prämien |
| Beta | Empfindlichkeit der Aktie gegenüber Marktbewegungen | Regression der Aktienrenditen auf die Renditen eines Marktindex |
Der Ausdruck in der Klammer heißt Marktrisikoprämie. Multipliziert mit dem Beta ergibt sich die Risikoprämie der einzelnen Aktie.
Das Beta verstehen
Das Beta misst, wie stark eine Aktie im Durchschnitt mitschwingt, wenn sich der Gesamtmarkt bewegt. Rechnerisch ist es die Kovarianz der Aktienrendite mit der Marktrendite, geteilt durch die Varianz der Marktrendite:
Beta = Kovarianz(Aktie, Markt) ÷ Varianz(Markt)
Beträgt die Kovarianz einer fiktiven Aktie mit dem Markt beispielsweise 0,0312 und die Varianz des Marktes 0,0247, ergibt sich ein Beta von rund 1,26.
- Beta über 1: Die Aktie schwankt stärker als der Markt, typisch für Technologie- oder Zykliker.
- Beta gleich 1: Die Aktie bewegt sich im Schnitt wie der Index.
- Beta unter 1: Defensive Werte wie Versorger oder Konsumgüterhersteller schwanken weniger.
- Beta nahe 0 oder negativ: Kaum Zusammenhang mit dem Markt, etwa bei manchen Absicherungsinstrumenten.
Wichtig: Das Beta ist kein Maß für die gesamte Volatilität. Eine Aktie kann stark schwanken und trotzdem ein niedriges Beta haben, wenn die Bewegungen unabhängig vom Markt verlaufen.
Rechenbeispiel mit Zahlen
Für eine fiktive Industrieaktie werden folgende Annahmen getroffen: risikoloser Zins 2,65 Prozent, Marktrisikoprämie 5,4 Prozent, Beta 1,23.
Erwartete Rendite = 2,65 % + 1,23 × 5,4 % = 2,65 % + 6,64 % = 9,29 Prozent
Eine defensive Aktie mit Beta 0,71 käme unter denselben Annahmen auf 2,65 % + 0,71 × 5,4 % = 6,48 Prozent.
| Aktie | Beta | Risikoprämie | Erwartete Rendite nach CAPM |
|---|---|---|---|
| Defensiver Wert | 0,71 | 3,83 % | 6,48 % |
| Marktportfolio | 1,00 | 5,40 % | 8,05 % |
| Industriewert | 1,23 | 6,64 % | 9,29 % |
Erzielt die Industrieaktie über einen längeren Zeitraum tatsächlich 11,2 Prozent pro Jahr, liegt sie 1,91 Prozentpunkte über dem, was das CAPM für ihr Risiko vorhersagt. Diese Differenz heißt Jensens Alpha und wird genutzt, um zu prüfen, ob ein Fonds oder eine Aktie mehr geliefert hat, als ihr Marktrisiko rechtfertigt.
Bedeutung für Anleger und Unternehmen
- Eigenkapitalkosten: In der Unternehmensbewertung ist die CAPM-Rendite die Mindestrendite, die Aktionäre verlangen. Sie fließt als Eigenkapitalkostensatz in die gewichteten Kapitalkosten ein, die im Beitrag zum WACC erklärt sind.
- Investitionsentscheidungen: Ein Projekt schafft nur dann Wert, wenn seine erwartete Rendite die Kapitalkosten übersteigt. Genau diesen Abgleich nimmt auch der ROIC vor.
- Portfoliosteuerung: Das Beta eines Depots lässt sich als gewichteter Durchschnitt der Einzelbetas berechnen. Wer sein Marktrisiko senken möchte, kann den Anteil von Werten mit hohem Beta reduzieren.
- Leistungsmessung: Fondsmanager werden häufig an ihrem Alpha gemessen, also an der Rendite über der CAPM-Erwartung.
Grenzen und Kritik
Das CAPM ist elegant, aber in seinen Annahmen streng. Es unterstellt unter anderem, dass alle Anleger dieselben Erwartungen haben, ohne Kosten und Steuern handeln und zum risikolosen Zins unbegrenzt Geld anlegen und leihen können. Daraus ergeben sich praktische Probleme:
- Instabiles Beta: Das gemessene Beta hängt vom Zeitraum, vom Index und von der Datenfrequenz ab. Zwei Datenanbieter können für dieselbe Aktie deutlich verschiedene Werte ausweisen.
- Unsichere Marktrisikoprämie: Ob 4 oder 7 Prozent angesetzt werden, verändert die Eigenkapitalkosten erheblich und lässt sich nicht objektiv festlegen.
- Empirische Schwächen: Studien zeigen seit Jahrzehnten, dass Faktoren wie Unternehmensgröße oder Bewertung zusätzliche Renditeunterschiede erklären. Mehrfaktormodelle wie das von Eugene Fama und Kenneth French ergänzen das CAPM deshalb.
- Wahl des risikolosen Zinses: Kurz- oder langfristige Anleihen, deutscher oder US-amerikanischer Markt – jede Wahl verschiebt das Ergebnis.
Fazit
Die CAPM-Formel verbindet die erwartete Rendite einer Aktie mit ihrem Marktrisiko: risikoloser Zins plus Beta mal Marktrisikoprämie. Trotz unrealistischer Annahmen und empirischer Schwächen ist das Modell der Standard für Eigenkapitalkosten, weil es einfach, nachvollziehbar und vergleichbar ist. Wer mit CAPM-Werten arbeitet, sollte die verwendeten Annahmen offenlegen und mehrere Szenarien durchrechnen.
Fragen und Antworten
Wie lautet die CAPM-Formel?
Erwartete Rendite = risikoloser Zins + Beta × (Marktrendite − risikoloser Zins).
Was bedeutet ein Beta von 1,5?
Die Aktie bewegte sich im Messzeitraum im Durchschnitt um 1,5 Prozent, wenn sich der Markt um 1 Prozent bewegte – in beide Richtungen.
Welcher risikolose Zins wird in Deutschland verwendet?
Üblich sind Renditen langlaufender Bundesanleihen, die die Deutsche Bundesbank täglich veröffentlicht. Bewerter nutzen oft eine aus mehreren Laufzeiten abgeleitete Zinsstrukturkurve.
Ist das CAPM noch zeitgemäß?
Als Erklärung aller Renditeunterschiede nicht, als einfacher Standard für Kapitalkosten aber weiterhin verbreitet. Häufig wird es um weitere Faktoren ergänzt.
Quellen
- Nobelpreis-Stiftung: William F. Sharpe, Wirtschaftsnobelpreis 1990
- Deutsche Bundesbank: Tägliche Renditen der jeweils jüngsten Bundeswertpapiere
Dieser Beitrag dient der Information und ist keine Anlageberatung. Stand: Oktober 2026.
